Regular Sequences and Resultants

Science & Math

Storch, Uwe

Scheja, Günter

Mathematics

A K Peters/CRC Press

This carefully prepared manuscript presents elimination theory in weighted projective spaces over arbitrary noetherian commutative base rings. Elimination theory is a classical topic in commutative algebra and algebraic geometry, and it has become of renewed importance recently in the context of applied and computational algebra. This monograph provides a valuable complement to sparse elimination theory in that it presents in careful detail the algebraic difficulties from working over general base rings. This is essential for applications in arithmetic geometry and many other places. Necessary tools concerning monoids of weights, generic polynomials and regular sequences are treated independently in the first part of the book. Many supplements added to each chapter provide extra details and insightful examples. Necessary tools concerning monoids of weights, generic polynomials and regular sequences are treated independently in the first part of the book. Many supplements added to each chapter provide extra details and insightful examples.

Regular Sequences and Resultants (Research Notes in Mathematics (Boston, Mass.), 8.)

Das "Lehrbuch der Algebra" dient der Einfiihrung in die Algebra, einschliefi- lich derjenigen Teile der Algebra, die gemeinhin als Lineare Algebra bezeich- net werden. Mit dem zweiten Band legen wir nunmehr den Hauptteil des Buches vor. Den Studierenden werden zunachst die drei mittleren Kapitel VIII, IX und X interessieren, die Lineare Operatoren, Dualitat und Multilineare Algebra behandeln und damit den Stoff vermitteln, der den Kern der Anfanger- Vorlesungen iiber (Lineare) Algebra und Geometrie ausmacht und in weitem Mafie auch in den parallelen Analysis-Vorlesungen gebraucht wird. Zur Untersuchung linearer Operatoren in Kapitel VIII sind einige Ergeb- nisse iiber Polynomringe notig, die in Kapitel VII, welches allgemeine Be- griffe der Kommutativen Algebra vorstellt, enthalten sind, wenn sie auch nur einen gering en Teil dieses Kapitels bilden, den der Leser aber an Hand kurzer Bemerkungen zu Beginn der einzelnen Paragraphen unschwer her- ausfinden wird. Dem Leser sei geraten, sich hier anfangs auf das Notige zu beschranken. Weiter empfehlen wir dem Leser, sich friihzeitig mit dem Tensorprodukt als dem Grundbegriff multilinearer Algebra vertraut zu machen; hierzu bieten schon einige Stellen der Kapitel VIII und IX Gelegenheit. Systematisch wird das Tensorprodukt erst in Kapitel X besprochen, jedoch ergeben die ersten Paragraphen 80 und 81 dieses Kapitels eine in sich geschlossene einfach gehaltene Einfiihrung, die man leicht vorziehen kann. Die Paragraphen 80 und 84 konnen librigens ohne wei teres als Teil des Kapitels VI liber Determinanten in den erst en Band aufgenommen werden.

Lehrbuch der Algebra: Unter Einschluß der linearen Algebra, Teil 2 (Mathematische Leitfäden) (German Edition)

Vieweg+Teubner Verlag

I.A Zornsches Lemma.- II.A Untermonoide der additiven Gruppe '.- II.B Untergruppen und Unterringe von '.- II.C Kettenbrüche.- III.A Radikale.- III.B Moduln über Hauptidealringen.- III.C Direkte Produkte ohne Basen.- IV.A Die Sylowschen Sätze.- IV.B Primrestklassengruppen.- IV.C Quadratische Reste.- IV.D Freie Gruppen.- IV.E Der Satz von Nielsen und Schreier.- V.A Quadratische Algebren.- V.B Projektive Moduln.- V.C Injektive Moduln.- V.D Divisible abelsche Gruppen.- V.E Moduln endlicher Länge.- V.F Eigenschaften der Matrizenringe.- V.G Halbeinfache Ringe und Moduln.- V.H Projektive Räume.- V.I Synthetische Beschreibung affiner Räume.- VI.A Alternierende Gruppen.- VI.B Spezielle lineare Gruppen.- Namen- und Sachverzeichnis.- Hinweise für Teil 1.

Lehrbuch der Algebra: Unter Einschluß der linearen Algebra (Mathematische Leitfäden) (German Edition)

Das Buch ist als Ergänzung zu und zum Gebrauch neben einer Vorlesung über Analysis einer Veränderlichen gedacht. Es ist hervorgegangen aus Übungen zu entsprechenden Vorlesungen für Mathematiker, Physiker und Informatiker und enthält Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit ausführlichen Lösungen. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser die grundlegenden Begriffe und Aussagen aus der Analysis einer Veränderlichen bereits gehört oder sich anderweitig – etwa im Selbststudium – angeeignet hat. Viele der Aufgaben sind dem ersten Band des Lehrbuchs der Mathematik von U. Storch und H. Wiebe, das ebenfalls im Verlag Springer Spektrum erschienen ist, entnommen; eine ganze Reihe ist aber auch neu. Um den Leser zur Mitarbeit anzuregen, sind einige  Aufgaben ohne Lösungen gelassen. Die Ergebnisse werden dann genannt. Darüber hinaus werden immer wieder Bemerkungen angefügt, die die Resultate illustrieren, ergänzen und interessant machen.

Arbeitsbuch zur Analysis einer Veränderlichen: Aufgaben und Lösungen (German Edition)

Wiebe, Hartmut

Springer Spektrum

Im Mittelpunkt dieses Lehrbuchs stehen analytische Funktionen sowie Differenziation und&nbsp;Integration von Funktionen einer Veränderlichen. Dabei werden Begriffe wie Stetigkeit und&nbsp;Konvergenz von Folgen und Reihen vorausgesetzt. Der Stoff wird durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben illustriert und ergänzt. Das Buch ist zum Selbststudium geeignet, aber vor allem konzipiert als Begleitlektüre von Anfang an für ein Studium der Mathematik, Physik und Informatik. Die stringente Herangehensweise macht es gut lesbar und vergleichsweise leicht verständlich.

Analysis einer Veränderlichen: Analytische Funktionen, Differenziation und Integration (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Maß- und Integrationstheorie: Mit zahlreichen Beispielen und Übungsaufgaben (German Edition)

Becker, Claas

Das Werk ist der erste Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik, das den Stoff für das mathematische Vorexamen enthält. Es wendet sich an Studierende der Mathematik, Informatik und Physik. Die wesentlichen Konzepte der Analysis einer Veränderlichen (Stetigkeit, Differentiation, Integration) werden - auch unter Berücksichtigung numerischer Verfahren - behandelt. Zudem finden die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie Berücksichtigung. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzen die Darstellung und erleichtern das Verstehen.

Lehrbuch der Mathematik, Band 1: Analysis einer Veränderlichen (German Edition)

Chemistry

Spektrum Akademischer Verlag

"Lineare Algebra" ist der zweite Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Informatiker und Physiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen.Der vorliegende Band enthält die gesamte Lineare Algebra (u.a. Operatoren und ihre Normalformen, Bilinearformen und Dualität, Isometrien und selbstadjungierte Abbildungen, numerische Verfahren). Außerdem werden normierte Vektorräume und lineare Differentialgleichungen (Anfangs- und Randwertprobleme) sowie die spezielle Relativitätstheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzen die Darstellung.

Lehrbuch der Mathematik, Band 2: Lineare Algebra (German Edition)

Lehrbuch der Mathematik, Band 3: Analysis mehrerer Veränderlicher - Integrationstheorie (German Edition)

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